ADC输入端共模信号的变化情况

在不同的应用场景中，诸如传感器测量系统和通信系统，ADC输入端的共模信号并非恒定不变。共模电压的波动可能源于噪声分量，这种噪声会同时耦合到ADC的两个输入端；也可能是正常电路操作导致的。那么，共模电平的变化究竟会如何影响ADC的性能呢？

以RTD测量为例

图1展示了RTD测量的简化图。在这个示例中，激励电流源会使固定电流流过RTD（电阻温度检测器）和参考电阻器RREF。ΔΣ（delta-sigma）ADC会直接测量RTD上的电压，同时RREF上的电压用于为ADC提供参考电压，从而实现比率测量。

（图1.RTD测量的示例图。图片由德州仪器公司提供）

除了提供参考电压，RREF还能将RTD电压调整到ADC指定的输入共模范围内。我们以一个100Ω铂RTD系统为例来分析。假设ADC使用单个3.3V电源工作，激励电流为1mA。通常，ADC的共模范围以电源中点为参考。基于此假设，选用RREF=1.6kΩ可将RTD信号电平调整到1.6V，接近电源电压的中点。

接着，假设RTD温度从-100°C变化到400°C，RTD电阻会从60.256Ω变化到247.092Ω。在这个过程中，AINN输入保持在1.6V，而AINP输入在指定温度范围内从大约1.66V变化到1.847V。若假设温度变化遵循正弦波形，AINN和AINP的电压波形如图2所示。

（图2:示例应用图显示AINN、AINP和共模电压的电压与时间的关系。）

图2中的绿色曲线代表AINN和AINP的平均值，也就是输入端所经历的共模电压。可以看到，在这个例子中，共模电压并非恒定，其变化幅度约为100mVp-p。在理想情况下，这不应影响ADC的测量，但实际并非如此。理想的差分ADC能精确测量其两个输入端之间的电压差，并完全消除任何共模信号，如图3所示。

（图3.ADC测量其两个输入之间的电压差，消除共模信号的示例。图片由Microchip提供）

然而，在实际应用中的ADC难以完全抑制共模信号，只能对其进行衰减。CMRR就是用于衡量ADC阻止共模信号出现在输出端能力的重要参数。

CMRR的定义与计算

传统教科书中，CMRR被定义为电路的差模增益（Adiff）与共模增益（Acm）之比，数学表达式如图4所示。

（方程式1。）

在ADC中，差模增益是ADC线性模型的斜率，即输出码变化与差分输入变化之比；Acm则是通过输出码变化除以输入共模信号变化得到。除了输出码变化，也可以使用其模拟等效值来计算Acm、Adiff和CMRR。CMRR通常用等式2以dB表示，如图5所示。

（方程式2。）

以AD4030-24为例，其数据表提供了该器件的CMRR规格，如表1所示。该设备在10kHz的共模信号下，CMRR达到132dB。需要注意的是，CMRR规格中的一个重要测试条件是输入共模，AD4030-24的CMRR测试输入共模为2.5V。这意味着，假设Adiff=1，AD4030-24在输出端会将输入共模信号衰减132dB。而且，CMRR是与频率相关的，数据表通常会给出器件CMRR与频率的关系图，如图6所示。

（图6AD4020-24的共模抑制比（CMRR）频率变化。图片由AnalogDevices提供）

从图中可以看出，在10kHz以下，该设备能提供大于132dB的CMRR。在评估特定频率下的性能时，必须考虑该频率对应的CMRR。

共模变化引起的输入错误

除了前面提到的CMRR定义，我们还可以通过分析ADC输入的共模变化所产生的误差，推导出另一个有用的方程。假设输入共模电压变化为ΔVcm，导致输出码产生一定变化，输出码变化的模拟等效量为ΔVout，则有如图7所示的关系。

（相关公式。）

这表明，改变输入共模ΔVcm会在ADC输出端产生不期望的误差ΔVout。为了将此误差与输入关联起来，可以将其除以ADC差模增益，得到如图8所示的结果。

（相关公式。）

将方程式1代入上述式子，可得到方程式3，如图9所示。

（方程式3。）

这意味着，改变共模电压ΔVcm的影响可以用一个等于|ΔVcm|/CMRR的误差项来建模，该误差项出现在ADC输入端。若CMRR以dB为单位给出，需先使用等式2将其转换为以V/V为单位的等效值，再应用等式3。

我们来看一个具体例子。假设在2.5V的共模输入下测量ADC的不同直流规格，包括CMRR参数，对于低频共模信号，ADC的最小CMRR为100dB。在实际应用中，施加到ADC差分输入的信号如图10所示。

（相关信号。）

可以发现，ADC的共模输入为3.5V，与数据表中指定的测试条件不同。这种共模输入的改变（|ΔVcm|=1）会产生一个与输入相关的误差项，可通过方程式3计算得出，如图11所示。

（相关计算。）

这里，100dB的CMRR对应Adiff/Acm=10⁵V/V。此例表明，将输入共模电压改变一个固定值会导致恒定的输入参考误差。换句话说，可以通过ADC偏移误差的变化来模拟共模值的恒定变化。若数据表中指定在输入共模电压为2.5V时的偏移误差为±30µV，那么此时预计会增加到±40µV。

不过，恒定的偏移误差在ADC输出端较容易校准，但变化的共模电压会使ADC输入端出现变化的误差。共模变化可能由共模噪声引起，如来自电力线的50/60Hz噪声，也可能是系统正常运行导致的，就像前面提到的RTD测量系统。

ADC输入共模范围

不同的ADC设计支持不同的输入共模范围。许多全差分逐次逼近寄存器（SAR）ADC的输入共模范围较窄，通常限于VREF/2附近的小范围，典型范围为（VREF/2）±100mV。在这种情况下，需要确保前一级的输出共模处于ADC的共模范围内。图12展示了如何使用具有输出共模引脚（Vocm）的全差分放大器（FDA）将FDA输出的共模电平固定在VREF/2。

（图12.示意图显示了带有输出共模引脚的全差分放大器，用于固定共模电平。图片由德州仪器（TI）提供）

也有一些SARADC具有较宽的输入共模范围，例如AnalogDevices的LTC2311-16，如图13所示。该器件的宽输入共模范围允许采用不同的输入配置，如伪差分单极配置，其输入共模可以从0变化到VREF/2。

（图13LTC2311-16的框图。图片由AnalogDevices提供）

此外，大多数ΔΣADC的设计目标是提供比SARADC更大的输入共模范围。但由于许多ΔΣADC内置了可编程增益放大器（PGA），当配置PGA以更高增益运行时，ADC的共模范围可能会减小。

ADC电源抑制比（PSRR）

电源抑制比（PSRR）用于衡量ADC抑制电源变化的能力。与CMRR类似，有限PSRR的影响可建模为ADC输入端的误差源，该误差由图14中的公式给出。

（相关公式。图中|ΔVps|表示电源电压的变化。）

综上所述，CMRR与ADC偏移误差密切相关。在实际应用中，工程师需要充分考虑共模信号的变化、CMRR指标以及ADC的输入共模范围和PSRR等因素，以优化ADC的性能，提高系统的精度和稳定性。